Q9 Matemática  (Austrian-Polish 1996)

Para qualquer triplo $(a,b,c)$ de inteiros positivos, nem todos iguais, Recebemos um número suficiente de blocos retangulares de tamanho $a\times b\times c$. Usamos esses blocos para preencher uma caixa cúbica de aresta $10$. (a) Suponha que usamos pelo menos $100$ blocos. Mostre que existem dois blocos, um dos quais é a tradução do outro. (b) Encontre um número menor que $100$ (quanto menor, melhor) para o qual a afirmação acima ainda vale.