Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1996)

Dados os números naturais $n>k>1$, encontre todas as soluções reais $x_1,...,x_n$ do sistema $$x_i^3(x_i^2+x_{i+1}^2+...+x_{i+k-1}^2)=x_{i-1}^2$$para 1 $\le i\le n$. Aqui $x_{n+i}=x_i$ para todos$i$.