Q3 Matemática  (Austrian-Polish 1996)

Os polinômios $P_n(x)$ são definidos por $P_0(x)=0,P_1(x)=x$ e $$P_n(x)=x{P}_{n-1}(x)+(1-x)P_{n-2}(x)n\ge 2$$ Para todo número natural $n\ge 1$, encontre todos os números reais $x$ que satisfaçam a equação $P_n(x)=0$.