Q9 Matemática  (Austrian-Polish 1995)

Prove que para todos os inteiros positivos $n,m$ e todos os números reais $x,y>0$ vale a seguinte desigualdade: $$\begin{gathered} (n-1)(m-1)(x^{n+m}+y^{n+m})+(n+m-1)(x^n{y}^m+x^m{y}^n) \\ \ge nm(x^{n+m-1}y+x{y}^{n+m-1}). \end{gathered}$$