Q8 Matemática  (Austrian-Polish 1992)

Seja $n\ge 3$ um dado inteiro. Números reais diferentes de zero $a_1,...,a_n$ satisfazem: $\frac{-a_1-a_2+a_3+...a_n}{a_1}=\frac{a_1-a_2-a_3+a_4+...a_n}{a_2}=...=\frac{a_1+...+a_{n-2}-a_{n-1}-a_n}{a_{n-1}}=\frac{-a_1+a_2+...+a_{n-1}-a_n}{a_n}$ Que valores podem ser tomados pelo produto $\frac{a_2+a_3+...a_n}{a_1}\cdot \frac{a_1+a_3+a_4+...a_n}{a_2}\cdot ...\cdot \frac{+a_1+a_2+...+a_{n-1}}{a_n}$ ?