Q7 Matemática  (Austrian-Polish 1992)

Considere os triângulos $ABC$ no espaço. (a) Que condição os ângulos $\angle A,\angle B,\angle C$ de $△ABC$ devem cumprir para que haja um ponto $P$ no espaço tal que $\angle APB,\angle BPC,\angle CPA$ são ângulos retos? (b) Seja $d$ a maior das arestas $PA,PB,PC$ e seja $h$ a maior altura de $△ABC$. Mostre que $\frac{1}{3}\sqrt{6}h\le d\le h$.