Q7 Matemática  (Austrian-Polish 1991)

Para um dado inteiro positivo $n$ determine o valor máximo da função $f(x)=\frac{x+x^2+...+x^{2n-1}}{(1+x^n{)}^2}$ sobre todos os $x\ge 0$ e encontre todos os $x$ positivos para os quais o máximo é atingido.