Q6 Matemática (Austrian-Polish 1990)

06 | Austrian-Polish | 1990 | Matemática

$p (x)$ é um polinômio com coeficientes inteiros. A sequência de inteiros $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ (onde $n > 2$ ) satisfaz $a_{2} = p (a_{1}), a_{3} = p (a_{2}), ..., a_{n} = p (a_{n - 1}), a_{1} = p (a_{n})$ . Mostre que $a_{1} = a_{3}$ .