Q8 Matemática  (Austrian-Polish 1988)

Recebemos cubos unitários de $1988$. Usando alguns ou todos esses cubos, formamos três tabuleiros quadráticos $A,B,C$ de dimensões $a\times a\times 1$, $b\times b\times 1$ e $c\times c\times 1$ respectivamente, onde $a\le b\le c$. Agora colocamos o tabuleiro $B$ no tabuleiro $C$ para que cada cubo de $B$ fique precisamente acima de um cubo de $C$ e $B$ não se sobreponha a $C$. Da mesma forma, colocamos $A$ em $B$. Isso nos dá uma torre de três andares. Que escolha de $a,b$ e $c$ dá o número máximo de tais torres de três andares?