Q7 Matemática (Austrian-Polish 1988)
Cada lado de um octógono regular é colorido de azul ou amarelo. Em cada etapa, os lados são recoloridos simultaneamente da seguinte forma: se os dois vizinhos de um lado tiverem cores diferentes, o lado será recolorido de azul, caso contrário, será recolorido de amarelo. Mostre que, após um número finito de movimentos, todos os lados serão coloridos de amarelo. Qual é o menor valor do número de movimentos que sempre levam a que todos os lados sejam amarelos?