Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1988)

Três raios $h_1,h_2,h_3$ emanados de um ponto $O$ são dados, nem todos no mesmo plano. Mostre que se para quaisquer três pontos $A_1,A_2,A_3$ em $h_1,h_2,h_3$ respectivamente, distintos de $O$, o triângulo $A_1{A}_2{A}_3$ for de ângulo agudo, então as semirretas $h_1,h_2,h_3$ são ortogonais aos pares.