Q5 Matemática  (Austrian-Polish 1988)

Duas sequências $(a_k{)}_{k\ge 0}$ e $(b_k{)}_{k\ge 0}$ de inteiros são dadas por $b_k=a_k+9$ e $a_{k+1}=8b_k+8$ para $k\ge 0$. Suponha que o número $1988$ ocorra em uma dessas sequências. Mostre que a sequência $(a_k)$ não contém nenhum quadrado perfeito diferente de zero.