Q2 Matemática  (Austrian-Polish 1988)

Se $a_1\le a_2\le ..\le a_n$ são números naturais ($n\ge 2$), mostre que a desigualdade $$\sum _{i=1}^n{a}_i{x}_i^2+2\sum _{i=1}^{n-1}{x}_i{x}_{i+1}>0$$ retém todas as $n$-tuplas $(x_1,...,x_n)\ne (0,...,0)$ de números reais se e somente se $a_2\ge 2$.