Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1987)

Seja $C$ um círculo unitário e $n\ge 1$ um inteiro fixo. Para qualquer conjunto $A$ de $n$ pontos $P_1,...,P_n$ em $C$ defina $D(A)=\underset{d}{\max }\underset{i}{\min }delta(P_i,d)$, onde $d$ percorre todos os diâmetros de $C$ e $\delta (P,\ell )$ denota a distância do ponto $P$ à linha $\ell$. Seja $F_n$ a família de todos esses conjuntos $A$. Determine $D_n=\underset{A\in F_n}{\min }D(A)$ e descreva todos os conjuntos $A$ com $D(A)=D_n$.