Q1 Matemática (Austrian-Polish 1986)

01 | Austrian-Polish | 1986 | Matemática

Um triângulo não retângulo $A_{1} A_{2} A_{3}$ é dado. Os círculos $C_{1}$ e $C_{2}$ são tangentes a $A_{3}, C_{2}$ e $C_{3}$ são tangentes a $A_{1}$ e $C_{3}$ e $C_{1}$ são tangentes a $A_{2}$ . Os pontos $O_{1}, O_{2}, O_{3}$ são os centros de $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ , respectivamente. Supondo que os triângulos $A_{1} A_{2} A_{3}$ e $O_{1} O_{2} O_{3}$ sejam semelhantes, determine seus ângulos.