Q7 Matemática  (Austrian-Polish 1985)

Encontre um limite superior para a razão $$\frac{x_1{x}_2+2x_2{x}_3+x_3{x}_4}{x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2}$$ sobre todos os quádruplos de números reais $(x_1,x_2,x_3,x_4)\ne (0,0,0,0)$. Observação. Quanto menor o limite, melhor a solução.