Q2 Matemática  (Austrian-Polish 1984)

Seja $A$ o conjunto de números naturais de quatro dígitos com exatamente dois dígitos distintos, nenhum dos quais é zero. A troca dos dois dígitos de $n\in A$ resulta em um número $f(n)\in A$ (por exemplo, $f(3111)=1333$). Encontre aqueles $n\in A$ com $n>f(n)$ para os quais $gcd(n,f(n))$ é o maior possível.