Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1983)

Seis linhas retas são dadas no espaço. Entre quaisquer três deles, dois são perpendiculares. Mostre que as linhas dadas podem ser rotuladas ${\ell }_1,...,{\ell }_6$ de tal forma que ${\ell }_1,{\ell }_2,{\ell }_3$ sejam perpendiculares aos pares, assim como ${\ell }_4,{\ell }_5,{\ell }_6$.