Q9 Matemática  (Austrian-Polish 1982)

Defina $S_n={\sum }_{j,k=1}^n\frac{1}{\sqrt{j^2+k^2}}$. Encontre uma constante positiva $C$ tal que a desigualdade $n\le S_n\le Cn$ seja válida para todo $n\ge 3$. (Observação. Quanto menor $C$, melhor a solução.)