Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1981)

As sequências $(x_n),(y_n),(z_n)$ são dadas por $x_{n+1}=y_n+\frac{1}{x_n}$,$y_{n+1}=z_n+\frac{1}{y_n}$,$z_{n+1}=x_n+\frac{1}{z_n}$ for $n\ge 0$ onde $x_0,y_0,z_0$ recebem números positivos. Prove que essas sequências são ilimitadas.