Q5 Matemática  (Austrian-Polish 1981)

Seja $P(x)=x^4+a_1{x}^3+a_2{x}^2+a_{3}x+a_4$ um polinômio com coeficientes racionais. Mostre que se $P(x)$ tem exatamente uma raiz real $\xi$, então $\xi$ é um número racional.