Q4 Matemática  (Austrian-Polish 1981)

Deixe as células $n\ge 3$ serem dispostas em um círculo. Cada célula pode ser ocupada por $0$ ou $1$. A seguinte operação é admissível: Escolher qualquer célula $C$ ocupada por $1$, transformá-la em $0$ e inverter simultaneamente as entradas nas duas células adjacentes a $C$ (de modo que $x,y$ se torne $1-x$, $1-y$). Inicialmente, há $1$ em uma célula e zeros em outras. Para quais valores de $n$ é possível obter zeros em todas as células em um número finito de passos admissíveis?