Q2 Matemática (Austrian-Polish 1981)

02 | Austrian-Polish | 1981 | Matemática

sequência $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ...$ é definida por $a_{n + 1} = a_{n}^{2} + (a_{n} - 1)^{2}$ para $n \geq 0$ . Encontre todos os números racionais $a_{0}$ para os quais existem quatro índices distintos $k, m, p, q$ tais que $a_{q} - a_{p} = a_{m} - a_{k}$ .