Q9 Matemática (Austrian-Polish 1980)

09 | Austrian-Polish | 1980 | Matemática

Pelas extremidades $A$ e $B$ de um diâmetro $A B$ de um círculo dado, traçam-se as tangentes $ℓ$ e $m$ . Seja $C \neq = A$ um ponto em $ℓ$ e $q_{1}, q_{2}$ dois raios de $C$ . Ray $q_{i}$ corta o círculo em $D_{i}$ e $E_{i}$ com $D_{i}$ entre $C$ e $E_{i}, i = 1, 2$ . Os raios $A D_{1}, A D_{2}, A E_{1}, A E_{2}$ encontram $m$ nos respectivos pontos $M_{1}, M_{2}, N_{1}, N_{2}$ . Prove que $M_{1} M_{2} = N_{1} N_{2}$ .