Q7 Matemática  (Austrian-Polish 1979)

Sejam $n$ e $m$ inteiros positivos fixos. O hexágono $ABCDEF$ com vértices $A=(0,0)$, $B=(n,0)$, $C=(n,m)$, $D=(n-1,m)$, $E=(n-1,1)$, $F=(0,1)$ foi particionado em unidades quadradas $n+m-1$. Encontre o número de caminhos de $A$ a $C$ ao longo das linhas da grade, passando por cada nó da grade no máximo uma vez.