Q6 Matemática  (Austrian-Polish 1979)

Um inteiro positivo $n$ e um número real $a$ são dados. Encontre todas as $n$-tuplas $(x_1,...,x_n)$ de números reais que satisfazem o sistema de equações ${\sum }_{i=1}^n{x}_i^k=a^k$ para $k=1,2,...,n$.