Q3 Matemática  (Austrian-Polish 1979)

Encontre todos os inteiros positivos $n$ tais que a desigualdade $$\left(\sum _{i=1}^n{a}_i^2\right)\left(\sum _{i=1}^n{a}_i\right)-\sum _{i=1}^n{a}_i^3\ge 6\prod _{i=1}^n{a}_i$$holds para quaisquer $n$ números positivos $a_1,\dots ,a_n$.