Q4 Matemática (APMO 2021)
Dada uma tabela , colocamos um rato (virado para cima) na célula inferior esquerda e um pedaço de queijo em várias outras células. O mouse então começa a se mover. Ele se move para frente, exceto que quando chega a um pedaço de queijo, ele come uma parte dele, vira à direita e continua avançando. Dizemos que um subconjunto de células contendo queijo é bom se, durante esse processo, o camundongo provar cada pedaço de queijo exatamente uma vez e depois cair da mesa. Mostre que: (a) Nenhum subconjunto bom consiste em 888 células. (b) Existe um bom subconjunto consistindo de pelo menos 666 células.