Q3 Matemática (APMO 2018)

03 | APMO | 2018 | Matemática

Uma coleção de $n$ quadrados no plano é chamada tri-conectada se os seguintes critérios forem satisfeitos: (i) Todos os quadrados são congruentes. (ii) Se dois quadrados têm um ponto $P$ em comum, então $P$ é um vértice de cada um dos quadrados. (iii) Cada quadrado toca exatamente três outros quadrados. Quantos inteiros positivos $n$ existem com $2018 \leq n \leq 3018$ , tal que existe uma coleção de $n$ quadrados triconectados?