Q5 Matemática (APMO 2017)

05 | APMO | 2017 | Matemática

Seja $n$ um inteiro positivo. Um par de $n$ -tuplas $(a_{1}, \dots, a_{n})$ e $(b_{1}, \dots, b_{n})$ com entradas inteiras é chamado de par requintado se $∣ a_{1} b_{1} + \dots + a_{n} b_{n} ∣ \leq 1.$ Determine o número máximo de $n$ -tuplas distintas com entradas inteiras de modo que quaisquer duas delas formem um par requintado. Pakawut Jiradilok e Warut Suksompong, Tailândia