Q1 Matemática  (APMO 2017)

Chamamos uma tupla $5$ de inteiros organizáveis se seus elementos puderem ser rotulados $a,b,c,d,e$ em alguma ordem de modo que $a-b+c-d+e=29$. Determine todas as tuplas $2017$ de inteiros $n_1,n_2,...,n_{2017}$ de modo que, se os colocarmos em um círculo no sentido horário, qualquer $5$-tupla de números em posições consecutivas no círculo será organizável. Warut Suksompong, Tailândia