Q5 Matemática  (APMO 2016)

Encontre todas as funções $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ tal que $$(z+1)f(x+y)=f(xf(z)+y)+f(yf(z)+x),$$para todos os números reais positivos $x,y,z$. Fajar Yuliawan, Indonésia