Q4 Matemática  (APMO 2016)

país Dreamland consiste em cidades $2016$. A companhia aérea Starways quer estabelecer alguns voos só de ida entre pares de cidades de forma que cada cidade tenha exatamente um voo saindo dela. Encontre o menor inteiro positivo $k$ tal que não importa como a Starways estabeleça seus voos, as cidades sempre podem ser particionadas em grupos $k$ de forma que de qualquer cidade não seja possível chegar a outra cidade do mesmo grupo usando no máximo $28$ voos. Warut Suksompong, Tailândia