Q2 Matemática (APMO 2016)

02 | APMO | 2016 | Matemática

Um inteiro positivo é chamado de fantasia se puder ser expresso na forma $2^{a_{1}} + 2^{a_{2}} + \dots + 2^{a_{100}},$ where $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{100}$ são números inteiros não negativos que não são necessariamente distintos. Encontre o menor inteiro positivo $n$ tal que nenhum múltiplo de $n$ seja um número sofisticado. Comitê de Problemas Sênior do Comitê da Olimpíada de Matemática da Austrália