Q1 Matemática  (APMO 2015)

Seja $ABC$ um triângulo e seja $D$ um ponto do lado $BC$. Uma linha que passa por $D$ intercepta o lado $AB$ em $X$ e a raia $AC$ em $Y$ . O circumcircle do triângulo $BXD$ intercepta o circumcircle $\omega$ do triângulo $ABC$ novamente no ponto $Z$ distinto do ponto $B$. As linhas $ZD$ e $ZY$ cruzam $\omega$ novamente em $V$ e $W$, respectivamente. Prove que $AB=VW$ Proposto por Warut Suksompong, Tailândia