Q1 Matemática  (APMO 2012)

Seja $P$ um ponto no interior de um triângulo $ABC$, e seja $D,E,F$ o ponto de intersecção da reta $AP$ e o lado $BC$ do triângulo, da reta $BP$ e o lado $CA$, e da linha $CP$ e o lado $AB$, respectivamente. Prove que a área do triângulo $ABC$ deve ser $6$ se a área de cada um dos triângulos $PFA,PDB$ e $PEC$ for $1$.