Q5 Matemática (APMO 2008)

05 | APMO | 2008 | Matemática

Sejam $a, b, c$ inteiros que satisfaçam $0 < a < c - 1$ e $1 < b < c$ . Para cada $k$ , $0 \leq k \leq a$ , Seja $r_{k}, 0 \leq r_{k} < c$ o resto de $kb$ quando dividido por $c$ . Prove que os dois conjuntos ${r_{0}, r_{1}, r_{2}, \dots, r_{a}}$ e ${0, 1, 2, \dots, a}$ são diferentes.