Q5 Matemática  (APMO 2007)

Um conjunto regular de luzes $(5\times 5)$ é defeituoso, de modo que alternar o interruptor para uma luz faz com que cada luz adjacente na mesma linha e na mesma coluna, bem como a própria luz, mude de estado, a partir de para desligado, ou de desligado para ligado. Inicialmente todas as luzes estão desligadas. Após um certo número de alternâncias, exatamente uma luz é ligada. Encontre todas as posições possíveis desta luz.