Q4 Matemática  (APMO 2007)

Seja $x;y$ e $z$ são números reais positivos tais que $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1$. Prove que $\frac{x^2+yz}{\sqrt{2x^2(y+z)}}+\frac{y^2+zx}{\sqrt{2y^2(z+x)}}+\frac{z^2+xy}{\sqrt{2z^2(x+y)}}\ge 1.$