Q3 Matemática (APMO 2007)

03 | APMO | 2007 | Matemática

Considere $n$ discos $C_{1}; C_{2}; ...; C_{n}$ em um plano tal que para cada $1 \leq i < n$ , o centro de $C_{i}$ está na circunferência de $C_{i + 1}$ , e o centro de $C_{n}$ está na circunferência de $C_{1}$ . Defina a pontuação de tal arranjo de $n$ discos como o número de pares $(i; j)$ para os quais $C_{i}$ contém $C_{j}$ . Determine a pontuação máxima possível.