Q5 Matemática (APMO 2006)
Em um circo, há palhaços que se vestem e se pintam usando uma seleção de 12 cores distintas. Cada palhaço é obrigado a usar pelo menos cinco cores diferentes. Um dia, o diretor do circo ordena que dois palhaços não tenham exatamente o mesmo conjunto de cores e não mais de 20 palhaços podem usar uma determinada cor. Encontre o maior número de palhaços para tornar possível a ordem do mestre de cerimônias.