Q1 Matemática (APMO 2006)

01 | APMO | 2006 | Matemática

Seja $n$ um inteiro positivo. Encontre o maior número real não negativo $f (n)$ (dependendo de $n$ ) com a seguinte propriedade: sempre que $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ são números reais tais que $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}$ é um inteiro, existe algum $i$ tal que $a_{i} - \frac{1}{2} \geq f (n)$ .