Q5 Matemática  (APMO 2005)

Em um triângulo $ABC$, os pontos $M$ e $N$ estão nos lados $AB$ e $AC$, respectivamente, tal que $MB=BC=CN$. Seja $R$ e $r$ o circumradius e o inradius do triângulo $ABC$, respectivamente. Expresse a razão $MN/BC$ em termos de $R$ e $r$.