Q5 Matemática  (APMO 2003)

Dados dois inteiros positivos $m$ e $n$, encontre o menor inteiro positivo $k$ tal que entre quaisquer $k$ pessoas, ou existem $2m$ delas que formam $m$ pares de pessoas que se conhecem ou existem $2n$ deles formando $n$ pares de pessoas mutuamente desconhecidas.