Q3 Matemática  (APMO 2003)

Seja $k\ge 14$ um inteiro, e seja $p_k$ o maior número primo que é estritamente menor que $k$. Você pode assumir que $p_k\ge 3k/4$. Seja $n$ um inteiro composto. Prove: (a) se $n=2p_k$, então $n$ não divide $(nk)!$; (b) se $n>2p_k$, então $n$ divide $(nk)!$.