Q3 Matemática (APMO 2002)

03 | APMO | 2002 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo equilátero. Seja $P$ um ponto do lado $A C$ e $Q$ um ponto do lado $A B$ de modo que ambos os triângulos $A BP$ e $A CQ$ sejam agudos. Seja $R$ o ortocentro do triângulo $A BP$ e $S$ o ortocentro do triângulo $A CQ$ . Seja $T$ o ponto comum aos segmentos $BP$ e $CQ$ . Encontre todos os valores possíveis de $∠ CBP$ e $∠ BCQ$ tais que o triângulo $TRS$ seja equilátero.