Q5 Matemática (APMO 2000)

05 | APMO | 2000 | Matemática

Dada uma permutação ( $a_{0}, a_{1}, \dots, a_{n}$ ) da sequência $0, 1, \dots, n$ . Um transporte de $a_{i}$ com $a_{j}$ é considerado legal se $a_{i} = 0$ for $i > 0$ e $a_{i - 1} + 1 = a_{j}$ . A permutação ( $a_{0}, a_{1}, \dots, a_{n}$ ) é chamada regular se depois de vários transportes legais ela se torna ( $1, 2, \dots, n, 0$ ). Para quais números $n$ a permutação ( $1, n, n - 1, \dots, 3, 2, 0$ ) é regular?