Q2 Matemática (APMO 2000)

02 | APMO | 2000 | Matemática

Encontre todas as permutações $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{9}$ de $1, 2, \dots, 9$ tais que $a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} = a_{4} + a_{5} + a_{6} + a_{7} = a_{7} + a_{8} + a_{9} + a_{1}$ e $a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} + a_{4}^{2} = a_{4}^{2} + a_{5}^{2} + a_{6}^{2} + a_{7}^{2} = a_{7}^{2} + a_{8}^{2} + a_{9}^{2} + a_{1}^{2}$