Q4 Matemática (APMO 1998)

04 | APMO | 1998 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo e $D$ o pé da altitude de $A$ . Seja $E$ e $F$ sobre uma reta que passa por $D$ tal que $A E$ é perpendicular a $BE$ , $A F$ é perpendicular a $CF$ e $E$ e $F$ são diferentes de $D$ . Sejam $M$ e $N$ os pontos médios dos segmentos $BC$ e $EF$ , respectivamente. Prove que $A N$ é perpendicular a $NM$ .