Q5 Matemática  (APMO 1996)

Conselho Nacional de Casamento deseja convidar $n$ casais para formar 17 grupos de discussão sob as seguintes condições: (1) Todos os membros de um grupo devem ser do mesmo sexo; ou seja, eles são todos do sexo masculino ou todos do sexo feminino. (2) A diferença no tamanho de quaisquer dois grupos é 0 ou 1. (3) Todos os grupos têm pelo menos 1 membro. (4) Cada pessoa deve pertencer a um e apenas um grupo. Encontre todos os valores de $n$, $n\le 1996$, para os quais isso é possível. Justifique sua resposta.